EGMO 2025 — Бодлого 4

$ABC$ нь $AB \ne AC$ байх хурц өнцөгт гурвалжин ба багтсан тойргийн төв нь $I$ байг. $BI$ болон $CI$ шулуунууд $ABC$ гурвалжнийг багтаасан тойрогтой харгалзан $P \ne B$ болон $Q \ne C$ цэгт огтлолцдог. $AQRB$ болон $ACSP$ нь параллелограмм байх $R$ болон $S$ цэгүүдийг авав ($AQ \parallel RB$, $AB \parallel QR$, $AC \parallel SP$, ба $AP \parallel CS$). $RB$ болон $SC$ шулуунуудын огтлолцлын цэгийг $T$ гэе. $R, S, T, I$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино гэж батал.