EGMO 2025 — Бодлого 5

$n \gt 1$ бүхэл тоо байг. $n \times n$ хөлгийн $n^2$ нүд бүрд дээш, доош, зүүн, баруун тийш заасан сумнуудын аль нэг нь байна. Анхны өгөгдсөн байрлалаас дун (Turbo) нэг нүднээс эхлэн нүднээс нүд рүү аялна. Алхам бүрдээ дун тухайн нүдэнд байгаа сумны заасан чиглэлд нэг нүд шилжинэ (хөлгөөс гарах боломжтой). Алхам бүрийн дараа бүх нүдний сумнууд цагийн зүүний эсрэг $90^\circ$ эргэнэ. Хэрэв дун тухайн нүднээс эхлээд хөлгөөс гаралгүйгээр хөлгийн нүд бүрд яг нэг удаа зочлон эцэст нь эхэлсэн нүдэндээ буцаж ирдэг бол тэр нүдийг "сайн" нүд гэе. Дурын анхны байрлалын хувьд хамгийн ихдээ хэдэн сайн нүд байж болохыг $n$-ээс хамааруулан ол.