EGMO 2025 — Бодлого 2

Эерэг бүхэл тоонуудын эрс өсөх $a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3} \lt \dots$ төгсгөлгүй дарааллын эхний $a_n$ ширхэг гишүүний арифметик дундаж нь дурын $n$-ийн хувьд $a_n$-тэй тэнцүү байвал түүнийг "төвлөрсөн" дараалал гэе. Дурын төвлөрсөн $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ дарааллын хувьд $a_n=b_n$ байх төгсгөлгүй олон эерэг бүхэл $n$ олддог байх эерэг бүхэл тоон $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \dots$ төгсгөлгүй дараалал оршин байна гэж батал.