ММО 2026 — Бодлого 4

Бодит тоон $(x,y,z)$ гурвалыг

$x^3+y+z=y^3+z+x=z^3+x+y=0$

нөхцөлийг хангадаг бол сайн гэе. Бүх сайн гурвалыг авч үзэхэд $x+y+z$ нийлбэр хэдэн ялгаатай утга авах вэ?

(Дэвшүүлсэн: Ү. Отгонбаяр)