IMO 1959 — Бодлого 3

$a, b, c$ нь бодит тоонууд байг. $\cos{x}$-ээс хамаарсан дараах квадрат тэгшитгэлийг авч үзье:

$a\cos ^{2}x + b\cos{x} + c = 0$

$a, b, c$ тоонуудыг ашиглан, анхны тэгшитгэлтэй ижил шийдтэй байх $\cos{2x}$-ээс хамаарсан квадрат тэгшитгэл зохио. $a=4, b=2, c=-1$ үеийн $\cos{x}$ болон $\cos{2x}$-ээс хамаарсан тэгшитгэлүүдийг харьцуул.