Хаврын Их Сорилго №12

Дурын $7$ натурал тооноос квадратуудынх нь ялгавар нь $20$-д хуваагддаг $2$ тоо олдоно гэж батал.

Дараах дүрсийг хоёр ижил дүрсэд хуваа.

$11$ том хайрцагны зарим нь хоосон, үлдсэн хайрцаг тус бүр $8$ дунд хайрцагтай.

Дунд хайрцагны зарим нь хоосон, үлдсэн хайрцаг тус бүр $8$ жижиг хайрцагтай ба жижиг хайрцагнууд бүгд хоосон.

Хоосон хайрцагны тоо $102$ бол нийт хэдэн хайрцаг байсан бэ?

$2$ сурагч $2 \times (2n+1)$ хүснэгтийн нүднүүдийг ээлжээр будаж тоглов.

Будахдаа тус бүр нэг нүд эсвэл хөрш хоёр нүдийг будна.

Будаж чадахгүй болсон нь хожигдоно. Зөв тогловол хэн нь хожих вэ?