Хаврын Их Сорилго №9

$6 \times 6$, $8 \times 8$ шатрын хөлөг тус бүрийг 2 хувааж $10 \times 10$ даамны хөлгийг эвлүүлж болох уу?

Голын дээгүүр гүүр тавихдаа $A$-аас $B$-д очих хамгийн дөт замыг тооцоолсон ба $A_1A_2=8$км, $AA_1=3$км, $BB_1=3$км бол $A_2A_3$-ийн урт хэд вэ?

$6 \times 6$ хэмжээтэй авто гражид нэг машин $1 \times 1$ хэмжээтэй зайд зогсоно. Гражийн хаалга $1$ өргөнтэй бөгөөд $1$ өргөнтэй замаар машин чөлөөтэй зорчиж чадах бол аль ч машин гражаас чөлөөтэй гарч чаддаг байхаар хамгийн ихдээ хичнээн машин байрлуулж болох вэ?

Нийлбэр нь $2259$ байх гурван натурал тооны үржвэр хамгийн ихдээ хэдэн тэгээр төгсөх вэ?